Der 1981 in Dresden geborene Franz-Markus Siegert erhielt seine künstlerische Ausbildung ab seinem 16. Lebensjahr in der Hochbegabtenklasse von Prof. Rudolf Rampf an der Musikhochschule Trossingen. Das Studium an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien bei Prof. Christian Altenburger beendete er im Jahr 2009 mit Auszeichnung. Weitere Erfahrungen sammelte er in Meisterkursen in Aspen, Colorado, bei Dorothy Delay und Kurt Sassmannshaus.
Während seines Studiums war er Konzertmeister des Gustav Mahler Jugendorchesters, wofür er 2007 mit dem Förderpreis der Europäischen Kulturstiftung ausgezeichnet wurde. Er erhielt Einladungen als Gastkonzertmeister der Bayerischen Staatsoper, des Bayerischen Staatsorchesters und des Philharmonia Orchestra London sowie des Wiener Kammerorchesters. Auf Einladung Claudio Abbados war er außerdem Mitglied im Orchestra Mozart in Bologna.
Er ist Mitglied mehrerer Kammermusikensembles und unternahm als erster Geiger des Rasumofsky-Quartetts Wien mehrfach Konzertreisen nach Japan und musizierte unter anderem in der Tokyo Opera City Hall und der Tokyo Oji Hall.
Franz-Markus Siegert ist seit dem Jahr 2009 zweiter Konzertmeister des ORF Radio-Symphonieorchesters Wien.