Felix Hagn wurde 1996 in Wien geboren und erhielt im Alter von acht Jahren seinen ersten Oboenunterricht. Im Zuge seiner schulischen Ausbildung besuchte er das Musikgymnasium Wien Neustiftgasse. Zusätzlich nahm er von 2011 bis 2015 am Vorbereitungslehrgang an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien teil, wo er 2020 sein Bachelorstudium bei Thomas Höniger abschloss. Derzeit vertieft er seine musikalische Ausbildung im Masterstudium bei Ernest Rombout ebenfalls an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien. Neben dem Studium erweiterte er seine musikalische Ausbildung bei Meisterkursen u.a. bei Christoph Hartmann oder Günther Passin.
Neben seiner Orchestertätigkeit ist Felix Hagn leidenschaftlich beim Bläserquintett „Pentaklang“ tätig.
Seit 2019 ist er als Englischhornist bzw. 2./4. Oboe fixes Mitglied im ORF Radio-Symphonieorchester Wien.
Oboe, Englischhorn, 2./4. Oboe