Raphael Handschuh wurde 1983 in Wien geboren und studierte an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien bei Herbert Müller. 2011 schloss er sein Masterstudium mit Auszeichnung ab.
Er ist Preisträger beim Fidelio-Wettbewerb, beim „Gradus ad Parnassum“ und bekam im Jahr 2009 das Startstipendium.
Von 2005 bis 2007 war er Mitglied des European Union Youth Orchestra, seit 2008 ist er als Substitut bei den Wiener Philharmonikern tätig und wirkte bei Konzerten und Tourneen unter Riccardo Muti, Christian Thielemann, Lorin Maazel, Valery Gergiev, Pierre Boulez, Simon Rattle und Nikolaus Harnoncourt mit. 2009 war er Gast im English Chamber Orchestra und 2011 Gast-Solobratschist beim Tonkünstler-Orchester. Er beschäftigt sich intensiv mit alter Musik und spielt in der Wiener Akademie und mit Kammermusik-Partnern wie Sylvie Lacroix oder Rudolf Leopold auf historischen Instrumenten.
Raphael Handschuh war Stipendiat des Zermatt Festivals, in dessen Rahmen er bei Konzerten und Workshops mit Solisten der Berliner Philharmoniker (u. a. Albrecht Mayer und Emmanuel Pahud) und dem Scharoun Ensemble mitwirken durfte. Im Jahr 2008 gründete er die „European Chamber Players“. Der Musiker ist regelmäßig als Dirigent tätig, spielt verschiedenste Zupfinstrumente wie Mandoline und Gitarre in diversen Orchestern und ist Viola-Dozent des Wiener Jeunesse Orchesters.
Raphael Handschuh ist seit 2008 als Bratschist im ORF Radio-Symphonieorchester Wien engagiert. Von 2008 bis 2011 war er Akademist, seit 2011 ist er festes Mitglied.