Tomáš Bumbál wurde 1973 in Bratislava/Tschechoslowakei geboren. Seinen ersten Violinunterricht erhielt er bereits als Vierjähriger von seinem Großvater. 1987 begann er seine Ausbildung am Konservatorium in seiner Heimatstadt und wechselte nach der Matura an die Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Wien. Dort studierte er zuerst bei Prof. Franz Samohyl, ehe er 1995 sein Studium bei Prof. Hans Peter Ochsenhofer fortsetzte. 2003 legte er die Diplomprüfung mit Auszeichnung ab.
Während der Studienzeit wirkte er als Substitut im Orchester der Wiener Staatsoper und bei den Wiener Philharmonikern mit. Heute beschäftigt er sich intensiv mit der Kammermusik, u.a. als Mitglied des „Rasumovsky Quartetts Wien“, mit dem er regelmäßig in Europa und Japan auftritt.
Seit 2002 ist Tomáš Bumbál als Stimmführer-Stellvertreter beim ORF Radio-Symphonieorchester Wien engagiert.