Alexander Tauber, 1998 in Frankfurt am Main geboren, begann seine musikalische Laufbahn in der Schule, wo er in einer Bläserklasse das Posaunenspiel erlernte. Schon bald wirkte er in verschiedenen Jugendorchestern mit, unter anderem im Landesjugendsinfonieorchester Hessen (LJSO Hessen), wo er wertvolle Orchestererfahrung sammelte.
Ab 2017 erhielt er Unterricht bei Jeroen Menten, Posaunist im Frankfurter Opern- und Museumsorchester, am Dr. Hoch’s Konservatorium in Frankfurt. 2018 begann er sein Studium an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart bei Prof. Henning Wiegräbe. Wichtige künstlerische Impulse erhielt er zudem von Frank Szathmáry-Filipitsch, Harald Matjaschitz und Christian Hammerer.
In der Spielzeit 2019/2020 war Alexander Tauber Akademist im Staatsorchester Stuttgart und sammelte dort umfassende Erfahrungen im Opern- und Konzertbetrieb. 2021/2022 war er stellvertretender Soloposaunist bei den Stuttgarter Philharmonikern, 2023 folgte ein Zeitvertrag als Soloposaunist am Nationaltheater Mannheim. Darüber hinaus wirkte er regelmäßig als Substitut in zahlreichen deutschen Orchestern mit.
Neben seiner Orchestertätigkeit ist Alexander Tauber auch kammermusikalisch und solistisch aktiv. Er tritt regelmäßig mit Ensembles und Brass Bands wie der Brass Band Frankfurt und Hessen Brass auf und war als Solist in unterschiedlichen Programmen und mit verschiedenen Orchestern zu hören.
Seit 2023 ist Alexander Tauber stellvertretender Soloposaunist des ORF Radio-Symphonieorchesters Wien.