Martin Fluch wurde 1976 in Waidhofen an der Ybbs geboren.
Er studierte im Konzertfach Klarinette an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien bei Reinhard Wieser, an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Peter Schmidl ebenfalls im Konzertfach und Instrumental(Gesangs)Pädagogik bei Gerald Pachinger an der Kunstuniversität Graz.
Ab 2004 hatte er ein Engagement im Stadttheater Klagenfurt und beim Kärntner Symphonieorchester als Soloklarinettist. Als Substitut war er unter anderem bei den Berliner Philharmonikern, den Wiener Philharmonikern, an der Wiener Staatsoper und bei den Wiener Symphonikern. In seiner Karriere als Musiker bereiste Martin Fluch bereits Amerika, Asien und Europa.
Seit 2005 ist er im ORF Radio-Symphonieorchester Wien engagiert.