Angelika Möser wurde in Wien geboren. Sie studierte Musikwissenschaft in Kombination mit Handelswissenschaften, Theaterwissenschaft und Geschichte an der Universität Wien und schloss ihr Studium 1993 ab. Von 1992 bis 2003 war sie im Künstlerischen Betriebsbüro des Wiener Konzerthauses tätig. Von 2003 bis 2015 leitete sie als Generalsekretärin die Jeunesse Österreich und war damit für rund 650 Konzerte pro Jahr in ganz Österreich, mit Schwerpunkt auf der Förderung junger Talente und Programmen für junges Publikum, verantwortlich. Von 2015 bis 2022 war sie Direktorin des Arnold Schönberg Centers Wien, einem öffentlichen Kultur- und Wissenschaftszentrum.
Als Mitglied des Wiener Singvereins ist Angelika Möser seit 1989 musikalisch aktiv.
Seit November 2022 ist sie Künstlerische Leiterin des ORF Radio-Symphonieorchester Wien.